تدريسي في كلية التربيه للعلوم الصرفه عضوا في مناقشة رسالة ماجستير

شارك ا. د ربيع هادي جاري بمناقشة رسالة ماجستير في التربية الرياضية.

وتضمنت الرساله أجراء التحليل الرياضي والعددي لنظامي انتشار متقاطع يظهران في الرياضيات التطبيقية. النموذج الأول هو نموذج الجذب والتنافر الكيميائي.

وتضيف الرسالة ان هذا هذا النموذج حركة بيولوجية لنوع واحد يتأثر بمادتين كيميائيتين متعارضتين. تنتقل هذه الأنواع إلى تركيز ذات الاشارة الكيميائية الأعلى وتترك الإشارة الأخرى ذات التأثير التنافري. النموذج الثاني هو نموذج Keller-Segel  مع حدين اضافيين وهما حد الانتشار التقاطعي وحد المصدر الوجستي. يصف هذا النموذج الحركة الموجهة للخلايا استجابة للتدرجات الكيميائية، ويلعب دورًا مهمًا في العديد من المجالات البيولوجية، مثل تكوين الجنين، وعلم المناعة، ونمو السرطان، والتئام الجروح. لكل نظام، اقتراح تقريب خطي باستخدام طريقة العناصر المحددة. تم إثبات وجود الحل/انتهى العددي باستخدام نظرية النقطة الثابتة. فضلا عن ذلك، جرى إثبات تقارب الحلول التقريبية الى الحل الدقيق لكل نظام باستخدام المتراجحة الانتروبية ومفاهيم المتتابعات المضغوطة، ومن ثم يتم تحقيق وجود حل عام ضعيف. ولاثبات مزيد من الانتظام للحل، وحدانية الحل ومقدار الخطأ تم انجازها لنموذج الانجذاب والتنافر الكيميائي. فضلا عن ذلك، بالنسبة لكلا النظامين، قمنا بوصف خوارزمية لحساب الحلول التقريبية وجرى ايجاد بعض النتائج العددية لتوضيح النتائج النظرية واثباتها.