مناقشة رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة
نوقشت رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة على قاعة مؤتمرات الكلية لقسم الرياضيات من قبل الباحثة وسن عباس رحيم
رسالة الموسومة :هيمنة حافة المذراة في البيانات
Pitchfork Edge Domination in Graphs
وبعد دفاع الباحثة عن رسالتها من قبل اللجنة المكونة من الاساتذه المحترمين.
أ.م.د علاء عامر نجم / جامعة ذي قار / كلية العلوم/ رئيسا
أ.م.د عايد العيوس حاشوش/ جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة /عضوا
م.د يعقوب عبد الحسين فراوي /جامعة ذي قار /كلية علوم الحاسوب والرياضيات /عضوا
أ.د محمد عبد علي عبد الحسين/ جامعة الشطرة / كلية التربية للبنات /عضوا ومشرفا
تم قبول رسالتها
الملخص الرسالة :
في هذه الرسالة, تم تقديم نوع جديد من الهيمنة في البيانات يسمى “هيمنة حافة المذراة” مع دراسة خصائصه وقيوده. يحدد عدد الحواف المهيمن عليها هذا النوع من الهيمنة, وهو أمر مفيد لاي نوع من الشبكات التي تحتاج الى مثل هذه الانواع من الميزات. في هذا النوع من الهيمنة, كل حافة تنتمي للمجموعة المهيمنة تهيمن على الاقل وعلى الاكثر من الحواف خارج المجموعة المهيمنة حيث أن أعداد صحيحة غير سالبة. تمت دراسة هيمنة حافة المذراة عند و في هذه الرسالة. تم تقديم بعض القيود المعينة على رقم هيمنة حافة المذراة فيما يتعلق بالترتيب والحجم والدرجة الادنى والدرجة القصوى للبيان والخصائص الاخرى. تم حساب هيمنة حافة المذراة لبعض البيانات المعروفة مثل المسار, الدائرة, البيان الكامل, العجلة, الدفة, الدفة الكبيرة والبيان الثنائي الكامل. أضافة الى ذلك حساب هيمنة حافة المذراة لمكملات بعض البيانات المختلفة. أيضآ, بالنسبة للبيانات التي تم انشاؤها بواسطة عمليات الانضمام والاكليل. أخيرآ, قمنا بدراسة هيمنة المذراة الضبابية. وايضآدراسة علاقة رقم هيمنة المذراة الضبابية في البيان الضبابي مع رؤوس البيان الضبابي, ووضعنا حدودآ له وعلاقته برقم الهيمنة الضبابية. تم تحديد رقم هيمنة المذراة الضبابية لبعض البيانات الضبابية مثل المسار الضبابي, الدائرة, البيان الكامل, العجلة, البيان الثنائي الكامل, الدفة والدفة الكبيرة.
الاستنتاجات
1- نوع جديد من الهيمنة في البيانات هو هيمنة حافة المذراة يمكن تطبيقها على العديد من البيانات.
2- جميع البيانات التي لاتحتوي على حواف منعزلة لها مجموعة هيمنة حافة المذراة.
3- هناك نوع جديد من الهيمنة في البيانات الضبابية يسمى هيمنة المذراة الضبابية , وهو أحد أنواع الهيمنة المهمة لما له من صفات قابلة للتطبيق على بعض المشاكل الحياتية.
