كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير الموسومة New Results of Fixed Point in Metric Space With applications نتائج جديدة للنقطة الثابتة في الفضاء المتري مع التطبيقات
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة لقسم الرياضيات على قاعة موتمرات الكلية رسالة الماجستير من قبل الباحث علي محمد علي منصور
رسالته الموسومة
New Results of Fixed Point in Metric
Space With applications
نتائج جديدة للنقطة الثابتة في الفضاء المتري مع التطبيقات
وبعد دفاع الباحث عن رسالتها من قبل اللجنة المكونة من الاساتذه المحترمين.
أ.د ميادة غصاب محمد/جامعة ذي قار /كلية التربية للعلوم الصرفة / رئيسا
أ.م.دهديل علي حسن جامعة ذي قار /كلية التربية للعلوم الصرفة / عضوا
أ.م.د علي عبد الحسين ناصر/ جامعة الكوفة/كلية علوم والحاسوب والرياضيات/ عضوا
أ.م.د عايد العيوس حاشوش جامعة ذي قار /كلية التربية للعلوم الصرفة / عضوا ومشرفا
تم قبول رسالته
الهدف من هذا الرسالة
نظرية النقطة الصامدة هي نتيجة رياضية تنص على أنه في ظل ظروف معينة، سيكون للدالة نقطة ثابتة واحدة على الأقل، وهي النقطة التي يتم عندها تقييم الدالة إلى النقطة نفسها. هذه النظريات أساسية في فروع مختلفة من الرياضيات، بما في ذلك التحليل والطوبولوجيا والرياضيات التطبيقية. وهي توفر أدوات أساسية لإثبات وجود حلول للمعادلات وأنظمة المعادلات. واحدة من أكثر نظريات النقطة الثابتة شهرة هي نظرية النقطة الثابتة لباناخ، والتي تؤكد أن أي دالة انكماش على فضاء متري كامل له نقطة ثابتة وحيدة.
في هذه الدراسة، بحثنا نظريات النقطة الصامدة في إطار فضاءات المترية المعممة Ɠ- space وهي تعميم للفضاءات المترية التقليدية التي تسمح بدالة مسافة أكثر مرونة تتضمن ثلاث نقاط. تعد أنواع دوال الانكماش، بما في ذلك مفهوم انكماش Ż وانكماش (ρ.σ)-Ż مع الإشارة إلى دالة المحاكاة ζ وغيرها، تعتبر هذه الحالات من أهم الحالات التي تمت دراستها على نطاق واسع من قبل العديد من المؤلفين لإيجاد إجابات موثوقة لوجود ووحدانية النقاط الثابتة في مجال التحليل غير الخطي.
في هذه الأطروحة، نقدم نوعًا من دوال الانكماش من خلال تقديم فئة جديدة يشار إليها باسم انكماش (ρ.σ.φ)-Ż فيما يتعلق بدوال المحاكاة ζ وإثبات بعض النتائج الخاصة بالنقاط الثابتة للدوال المتعلقة بالفضاءات المترية المعممة المتماثلة. يتم تقديم نتائج جديدة لنظريات النقطة الصامدة المشتركة ونظريات التزامن. لقد عززنا نتائجنا بمثال عملي لمعادلة تكامل فولتيرا.
علاوة على ذلك، قمنا بتوسيع وتطوير نتائج النقطة الثابتة في إعداد فضاءات المترية المعممة المتماثلة عبر دالة C-Class.
الغرض الرئيسي من الدراسة الحالية هو إثبات بعض نظريات التزامن والنقطة الثابتة المشتركة الجديدة للدوال الذاتية التي تلبي الشرط الانكماشي من خلال مفهوم دالة C-Class في (Ɠ-Metric Space). كذلك، يتم تقديم بعض الأمثلة لتوضيح صحة نتائجنا.
وأخيرًا، نطبق نتيجة النقطة الثابتة لحل معادلة فريدهولم التكاملية.
