مناقشة رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة

 In اخبار الكلية

 

نوقشت رسالة ماجستير في كلية التربية للعلومً الصرفة لقسم الرياضيات بعنوان Analytical approximate solution of time-fractional fornberg whitham equation للباحث محمد طعيمة ياسر

رسالته الموسومة : Analytical approximate solution of time-fractional fornberg whitham equation
تتالف لجنة المناقشة من قبل اعضاء الجنة المدرجة اسمائهم ادناه
أ.د افتخار مضر طالب/ جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة / رئيسا
أ.م.د نبيل جواد حسن جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة / عضوا
أ.م.د سمر كاظم عجيل جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة / عضوا
أ.دحسن كامل جاسم جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة / عضوا ومشرفا

وبعد دفاع الباحث عن رسالته والنتائج التي توصل إليها قبلت من قبل أعضاء اللجنة

تقدم هذه الرسالة حلاً تحليليًا تقريبيًا لمعادلة فورنبيرغ–ويذام الكسرية، حيث تم الحصول على الحل باستخدام طريقتين وبالاعتماد على تحويل تكاملي جديد، كما تم إثبات وجود الحل ووحدانيته وتقاربه. تم استخدام المؤثرين الكسريين كابوتو وأتانجانا–بالينو ضمن كل طريقة، وأُجري تحليل مقارن مدعوم بجداول الخطأ المطلق والتمثيلات البيانية لتحديد الطريقة الأكثر كفاءة والمشتقة ذات التقارب الأسرع. وتبرز هذه الدراسة فعالية المؤثرات المستخدمة في تقديم حلول دقيقة وموثوقة للمعادلة المدروسة.

– الاهداف
1.تقديم تحويل تكاملي جديد.
2.إيجاد حلول تقريبية لمعادلة فورنبيرغ-ويذام الكسرية الزمنية باستخدام خطوات أقل وفي وقت أقصر.
3.إثبات وجود ووحدانية الحل لمعادلة فورنبيرغ-ويذام.
4.إثبات تقارب الطرق المستخدمة.
5.مقارنة بين الحلول المستحصلة من الطرق المستخدمة.

– في هذه الدراسة، تم تطوير حل تحليلي تقريبي لمعادلة فورنبيرغ-ويذام الكسرية باستخدام طريقتين متميزتين: طريقة YJ-VIM وطريقة YJ-DJM. ولكلتا الطريقتين، تم إثبات وجود الحل ووحدانيته وتقاربه بشكل دقيق وصارم. استخدمت الدراسة كلًا من مؤثري كابوتو وأتنجانا-بالينو الكسريين مع هاتين الطريقتين، مما أتاح إجراء تحليل مقارن شامل.

أظهرت المقارنة بين الطريقتين YJ-VIM وYJ-DJM أن الحلول كانت متطابقة تمامًا، مما يدل على تكافؤ وموثوقية كلتا الطريقتين. ومع ذلك، لوحظ فرق ملحوظ عند مقارنة المؤثرين الكسريين؛ حيث أظهر الحل المُستحصل عليه باستخدام مؤثر أتنجانا-بالينو تقاربًا أسرع ودقة أعلى مقارنةً بمؤثر كابوتو.

تُبرز النتائج، المدعومة بجداول الخطأ المطلق والتمثيلات البيانية التي تم إنشاؤها باستخدام برنامج MATLAB، فعالية مؤثر أتنجانا-بالينو في حل المعادلات الكسرية. ويؤكد هذا العمل على أهمية اختيار المؤثر الكسري المناسب من أجل الوصول إلى حلول دقيقة وموثوقة في مجال المعادلات التفاضلية الكسرية.

التوصيات.
1. إيجاد حلول تقريبية لمعادلة فورنبيرغ-ويذام باستخدام طريقة YJ-DJM مع المؤثر الكسري كابوتو-فابريزيو.
2. دراسة مقارنة بين الحلول المستحصلة باستخدام مؤثري كابوتو-فابريزيو وأتنجانا-بالينو لمعادلة فورنبيرغ-ويذام.

Recent Posts

Leave a Comment

Contact Us

We're not around right now. But you can send us an email and we'll get back to you, asap.

Start typing and press Enter to search