كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير (الـبيانات الـتبولوجية وخصائص الهيمنة)
ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة ( الـبيانات الـتبولوجية وخصائص الهيمنة ) للطالبة ( مـيس كاظم عيدان) قسم الرياضيات تحت اشراف أ .د. مـحمـد عبدعلي عبدالحسين
في هذه الرسالة، تم تقديم علاقة بين نظرية البيانات والفضاءات التبولوجية تمثلت بتقدم تعريفاً جديداً لتحويل التبولوجي الى بيان معين يسمى البيان التبولوجي G_(τ )بحيث أن كل مجموعة في التبولوجي τ تمثل رأساً واحداً في البيان التبولوجي .G_τمع استبعاد المجموعتين ∅ وX من البيان التبولوجي G_τ وكذلك مجموعة الحواف في G_τ، بحيث أن uv تنتمي الى مجموعة الحواف بشرط u⊆vو u≠v لكل u,vينتميان الى مجموعة الرؤوس. كذلك تم تقديم عدد من الخصائص والنظريات للبيان التبولوجي مثل البيان البسيط، البيان المتصل، البيان غير موجه. أضافة الى ذلك،
تم برهان أن البيان التبولوجي من الدرجة n متشاكل مع البيان متعدد الفروع (مجزأ) من الدرجة (n-1)، كما تم اثبات أن البيان التبولوجي G_τ ليس له نقطة طرفية، ولا رأس معزول، ولا نقطة قطع. تم حساب أقل درجة وأكبر درجة في البيان التبولوجي. كما تم دراسة تحويل البيان التبولوجي الى فضاء تبولوجي. وقد تم اثبات ان نوع التبولوجي الناتج هو تبولوجي متقطع. ومن جهة اخرى، تم تطبيق تعريف الهيمنة العامة ومعكوساتها على البيان التبولوجي G_τ. وحساب الهيمنة ومعكوساتها على عمليتي الجمع وكورونا بين بيانيين تبولوجين. أخيرا، تم دراسة عدة انواع من الهيمنة و مناقشتها على البيان التبولوجي G_τ منها: الهيمنة المستقلة، الهيمنة الكاملة، الهيمنة المتصلة, الهيمنة المتصلة بشكل مضاعف، الهيمنة المقيدة، الهيمنة القوية و الهيمنة على المساواة في الجوار مع انعكاساتهم.
حضر جانباً منها السيد عميد الكلية الاستاذ الدكتور عماد عبدالرزاق سلمان والسيد معاون العميد للشؤون العلمية الأستاذ الدكتور ضياء عزيز بلال وعدد من تدريسيي الكلية.
حيث تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.م.د. علاء عامر نجم /رئيسا/ جامعة البصرة
٢_أ.م.د. قصي سعود عبد العزيز /عضوا/جامعة البصرة
٣_أ.م.د. احمد حسن علوان/عضوا/جامعة ذي قار
٤_أ.د. محمد عبدعلي عبد الحسين /عضوا ومشرفآ /جامعة الشطرة
وبعد دفاع الطالبة عن رسالتها واسلوب بحثها والنتائج التي توصلت اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير بتقدير (امتياز ).انتهى
