كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير ( findings of fixed points theory of metric and partial metric spaces )

ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة (نتائج نظرية النقطة الصامدة في الفضاءات المترية والفضاءات المترية الجزئية) للطالبة ( رحاب طعيمة محمد ) قسم الرياضيات وتحت اشراف أ.د. عايد العيوس حاشوش.

تتلخص نظرية النقطه الصامدة بأمتلاكها استنتاجات في عدة فروع، سواء كانت تطبيقيه أوصرفة، حيث تعطي صيغة فريدة لفهم ودراسة كمية كبيرة من المشاكل الرياضية الخطية وغير الخطية.
تعد أنواع دوال الانكماش، بما في ذلك مفهوم A – أنكماش وZ – أنكماش بالنسبه إلىζ، من أهم الحالات التي تم دراستها على نطاق واسع من قبل العديد من المؤلفين للعثور على إجابات دقيقه لوجود النقاط الصامدة وتفردها في مجال التحليل غير الخطي.
في الرسالة الحالية، قدمت الباحثة نوعاً جديداً من الدوال الأنكماشية من خلال تقديم صف جديد يدعى”fφ-أنكماش ” بالنسبه الى دالة المحاكاةζ . وبرهان بعض نتائج النقطة الصامدة في الدوال المتعلقة بـ G – الفضاء المتري المتناظر. تم إعطاء نتائج جديدة لنظريات النقطة الصامدة المشتركة ونظريات المصادفة، وعززنا نتائجنا بمثال عملي لمعادلة فريدهولم التكاملية. كذلك قمنا بتوسيع وتطوير نتائج النقطة الصامدة بالنسبه الى G_p – فضاء متري باستخدام دوال شبه مستمرة المنخفظة. الغرض الرئيسي من الدراسة الحالية هو التحري والاستمراريه في دراسة جوانب مختلفة لنتائج النقطة الصامدة المشتركة والمصادفة في فضاءات G – المترية المتناظرة والنقطة الصامدة في فضاءات G_p – المترية. مما يساعد في برهان تعميم Z- أنكماش بالنسبه الى ζ.
توصلت الباحثة في استنتاجاتها الى تقديم شكلاً جديداً لدوال الانكماش من خلال الاستفادة من فكرة جديدة أطلقت عليها اسم fφ- أنكماش بالنسبة للداله ζ. بالإضافة إلى ذلك، توسيع بعض النظريات حول نقاط المصادفة والنقاط الصامدة المشتركة في GMSs المتناظرة باستخدام الدالة. كما تم تقديم مثال عملي لمعادلة فريدهولم التكاملية. كان الانكماش مساهمًا مهمًا في توسع وعمومية BCP. كذلك توسيع وتطوير نتائج النقطة الصامدة بالنسبه الى G_p – فضاء متري باستخدام دوال شبه مستمرة المنخفظة.
وقد تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.د. مياده غصاب محمد /رئيسا/ جامعة ذي قار
٢_أ.م.د. سالم داود محسن /عضوا/جامعة المستنصرية
٣_أ.م.د. هيفاء محسن بطي /عضوا/جامعة ذي قار
٤_أ.د. عايد العيوس حاشوش /عضوا ومشرفا /جامعة ذي قار
حضر جانباً منها السيد عميد الكلية الاستاذ الدكتور عماد عبد الرزاق سلمان والسيد معاون العميد العلمي الاستاذ الدكتور ضياء عزيز بلال وعدد من تدريسيي الكلية.
وبعد دفاع الطالبة عن رسالتها واسلوب بحثها والنتائج التي توصلت اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير بتقدير (امتياز).انتهى