مناقشة رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة
نوقشت رسالة ماجستير في كلية التربية للعلوم الصرفة – جامعة ذي قار، وذلك في قاعة الشهيد زكي عبد ديوان ، لقسم الرياضيات، والموسومة:
(مقدرات التقلص ذات الاختبار الاولي المزدوج لتوزيع باريتو بأستخدام العينات المحجوبة تدريجيا من النوع الثاني تحت دالة الخسارة الاحترازية)
Double pre-test shrinkage estimation on Pareto distribution Using Progressive Type-II Censored Samples under Precautionary Loss Function
للباحث عمر جبار عليعل.
وجرت المناقشة بحضور عميد كلية التربية للعلوم الصرفة الأستاذ الدكتور عماد عبد الرزاق سلمان المحترم.
تألفت لجنة المناقشة من السادة:
• أ.م.د. نبيل جواد حسن / جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة – رئيسًا
• أ.م.د. وسام كامل غافل/ جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة – عضوًا
• أ.م.د. حيدر عبود كوري / جامعة ذي قار/ كلية الادارة والاقتصاد – عضوًا
• أ.م.د. علاء خليف جحيل/ جامعة ذي قار / كلية التربية للعلوم الصرفة – عضوًا ومشرفًا
وبعد مناقشة علمية مستفيضة ودفاع الباحث عن رسالته والنتائج التي توصل إليها، قررت اللجنة قبول الرسالة.
هدف الرسالة
يهدف هذا البحث بصورة رئيسية إلى اقتراح ودراسة خصائص مقدرات التقلص ذات الاختبار الأولي المزدوج لمعلمة الشكل θ ودالة الموثوقية المقابلة لتوزيع باريتو، وذلك عندما تكون معلمة العتبة أو الموقع معلومة.
كما يعتمد البحث على توفر معلومات مسبقة على شكل قيمة تخمينية لمعلمة الشكل θ ، ويتم توظيف هذه المعلومات ضمن دالة الخسارة الاحترازية.
وتتم المقارنة بين المقدر الكلاسيكي والمقدرات المقترحة من حيث دالة الخطر ودالة الخطر النسبي تحت دالة الخسارة الاحترازية.
الاستنتاجات:
تناولت هذه الرسالة اقتراح مقدرات التقلص ذات الاختبار الأولي المزدوج لمعلمة الشكل θ ودالة الموثوقية (t) R لتوزيع باريتو، وذلك في حالة العينات المحجوبة تدريجيًا من النوع الثاني، وباستخدام دالة الخسارة الاحترازية PLF معيارا لتقييم أداء المقدرات.
وقد بينت النتائج العددية أن المقدرات المقترحة، مثل dsh4–dsh1، تحقق عموما خطراً نسبياً أقل من المقدر الكلاسيكي، وهو مقدر الإمكان الأعظم MLE، تحت دالة الخسارة الاحترازية، وذلك عند قيم مختلفة لكل من λ ، وأزمنة المهمة t ، ومستويات المعنوية α . وهذا يدل على تحسن أداء المقدرات المقترحة في تقدير كل من معلمة الشكل θ ودالة الموثوقية (t) R من حيث الخطر المعتمد على دالة الخسارة الاخترازية . كما يتم الحصول على هذة النتائج من خلال التقييم العددي للصيغ التحليلية المشتقة وذلك باستخدام برنامج Python.
الأعمال المستقبلية:
يمكن توسيع المقدرات المقترحة ذات الاختبار الأولي المزدوج لتطبيقها على توزيعات عمرية أخرى، مثل توزيع ويبل أو توزيع كاما، مما يفتح المجال لدراسة أدائها في نماذج أكثر تنوعا.
كما يمكن دراسة خصائص المقدرات المقترحة تحت دوال خسارة بديلة بدلا من دالة الخسارة الاحترازية PLF، مثل دالة خسارة مربع الخطأ أو دالة خسارة LINEX، وذلك لمعرفة مدى ثبات كفاءة هذه المقدرات باختلاف معيار التقييم.
ومن الممكن أيضًا اقتراح عوامل تقلص مختلفة ضمن الإطار نفسه، مثل استخدام قيمة أخرى للمعامل K ، أو اختيار K بوصفه دالة تعتمد على مستوى المعنوية α .
