كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير (New Approximate analytical Techniques for the Solution of multi Dimensional Fractional Navier-stokes Equation)
ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة (New Approximate analytical Techniques for the Solution of multi Dimensional Fractional Navier-stokes Equation) للطالب ( مسلم يوسف زاير) قسم الرياضيات تحت اشراف أ.م.د. حسن كامل جاسم
في هذه الرسالة ، نقدم طريقة تحليل أدوميان ((ADM وطريقة التكرار المتغير (VIM) و اقتران كل منهما مع تحويل لابلاس (LADM) و (LVIM) لحل معادلات نافيير- ستوكس الكسرية ( FNSE) الخطية و اللاخطية تحت تأثير المؤثر أتانجانا- بالينيو الكسري ( ABFO).
لقد ناقشنا وجود ووحدانية الحل لهذا النوع من المعادلات باستخدام نظرية النقطة الثابتة في فضاء بناخ وتوصلنا إلى نتائج جيدة. بعد ذلك ، اشتقينا الطريقتين باستخدام هذا المؤثر الكسري ، و حللنا بعض الامثلة لمعادلات نافيير-ستوكس باستخدام هذه الطرائق التي كانت فعالة في حل NSEs باستخدام ABFO.
تم دعم هذه الحلول بالرسوم البيانية والجداول بقيم (𝜶) المختلفة باستخدام برنامج Mathematica.
الهدف من الرسالة إيجاد حلول تقريبية لمعادلات Navier-Stokes الكسرية الخطية و اللاخطية الشائعة باستخدام LADM و LVIM تحت تأثير المؤثر الكسري Atangana-Baleanu لضمان حلول قريبة جدا من الحل الدقيق .
الاستنتاجات
نلاحظ أن اذا كانت المعادلات خطية الحل التقريبي متطابق في جميع الطرق (FADM) و (FLADM) و (FVIM) و (( FLVIM فحيث ان الحل التقريبي يتقارب من الحل الدقيق بنفس السرعه كلما تتقارب 𝜶 إلى 1 ويتباعد بعيدًا عن الحل الدقيق كلما تتباعد القيمة 𝜶 بعيدًا من 1 وهذا واضح من خلال الأشكال والجداول. اما في حالة المعادلات اللاخطية فان VIM و LVIM كانت نتائجه التقريبية اقرب للحل الدقيق من ADM وLADM حيث يتقارب الحل في طريقتي (VIM) و (LVIM) بشكل اسرع كلما اقترب 𝜶 من 1.
حيث تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.د. عقيل جاسم حرفش /رئيسا/ جامعة البصرة
٢_أ.د. أياد ريسان خضير /عضوا/جامعة البصرة
٣_أ.م.د. أحمد جبار حسين /عضوا/جامعة ذي قار
٤_أ.م.د. حسن كامل جاسم /عضوا ومشرفآ /جامعة ذي قار
وبعد دفاع الطالب عن رسالته واسلوب بحثه والنتائج التي توصل اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحه درجة الماجستير بتقدير (امتياز ).انتهى
