كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير (Some Properties of Topological Graphs)
ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة (Some Properties of Topological Graphs ) للطالبة ( زينب نعيم جوير) قسم الرياضيات تحت اشراف الأستاذ الدكتور محمد عبد علي عبد الحسين.
في هذه الرسالة, تم تقديم تعريف جديد لتشكيل بيان من فضاء تبولوجي متقطع (X,τ), و هو نهج جديد في نظرية البيانات. يُطلق عليه البيان التبولوجي و يُرمز له G_τ=(V,E), حيث V(G_τ ) هي مجموعة كل رؤوس البيان G_τ وكل رأس فيها يمثل مجموعة من τ ماعدا ∅ و X, و E(G_τ ) هي مجموعة كل حواف البيان التبولوجي G_τ. حيث u v∈E(G_τ ) إذا كانتu⊈v و v⊈uلكل u,v∈V(G_τ ). تم اثبات عدة خصائص للبيان التبولوجي. حيث برهن إنه بيان بسيط, متصل و غير موجه. ايضا, ليس له رأس معزول, و لا نقطة طرفية و لا نقطة قطع, بالإضافة الى إنه بيان غير قابل للفصل. أيضاً, تم حساب قيمة الدرجة القصوى و الدرجة الدنيا و اقصى بيان جزئي كامل والرتبة ونصف القطر و القطر للبيان التبولوجي. تم دراسة تحويل البيان التبولوجي الى فضاء تبولوجي, وقد أثبت ان التبولوجيا الناتجة هي تبولوجيا متقطعة. أيضاً, درست الهيمنة على البيان التبولوجي. تم مناقشة الهيمنة العامة ورقم الهيمنة للبيان التبولوجي. وجدت مجموعة الهيمنة ورقم الهيمنة لكورونا و الجمع بين بيانيين تبولوجيين. لذلك, طبقنا بعض المعلمات المختلفة للهيمنة على البيان التبولوجي مثل: الهيمنة المستقلة, الهيمنة الكاملة, الهيمنة المتصلة, الهيمنة المتصلة بشكل مضاعف, الهيمنة المقيدة, الهيمنة القوية, الهيمنة الضعيفة, الهيمنة المتوازنة, الهيمنة المستقلة المقابلة, هيمنة الشجرة التكميلية, هيمنة التأثير الثنائي, هيمنة التأثير الثنائي المتصلة بشكل مضاعف و هيمنة المذراة. بالإضافة الى ذلك, الهيمنة العكسية لجميع هذه الانواع دُرست على الرسم البياني التبولوجي.
حضر جانباً منها السيد عميد الكلية الاستاذ الدكتور عماد عبد الرزاق سلمان والسيد معاون العميد للشؤون العلمية الاستاذ الدكتور ضياء عزيز بلال وعدد من تدريسيي الكلية.
حيث تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.د. أكرم برزان عطار /رئيسا/ جامعة ذي قار
٢_أ.د. احمد عبد علي عمران /عضوا/جامعة بابل
٣_أ.م.د. علاء خليف حجيل /عضوا/جامعة ذي قار
٤_أ.د. محمد عبد علي عبد الحسين /عضوا ومشرفآ /جامعة الشطرة
وبعد دفاع الطالبة عن رسالتها واسلوب بحثها والنتائج التي توصلت اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير بتقدير (امتياز ).انتهى
