كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير ( Co- intersection graph of subsemimodules of a semimodule)

بيان تقاطع مضاد لشبة المقاسات الجزئية من شبه المقاس

ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة ( Co- intersection graph of subsemimodules of a semimodule) للطالبة ( زهراء عبد العظيم نعمة شبيب ) قسم الرياضيات تحت اشراف أ.م.د. احمد حسن علوان.

الهدف من هذا العمل تقديم مفهوم بيان تقاطع مضاد شبه المقاسات الجزئية لشبه المقاس, يرمز له بالرمز Γ(U) . هدفنا الرئيسي هو دراسة الارتباط بين الخواص الجبرية لشبه المقاس و الخواص النظرية للبيان المرتبط به. واحد من النتائج الاولية تنص اذا كانت U شبه مقاس سبتراكتف على شبه حلقة R, فأن Γ(U) ليس متصل أذا و فقط أذا كانت U جمع مباشر لشبه مقاسين بسيطين على شبه الحلقة R . كذلك النتيجة التي هي Γ(U) بيان كامل اذا و فقط اذا كانت U هي مجموعة كذلك اذا كانت U شبه مقاس سبتراكتف, Γ(U) ليس متصل فان البيان Γ(U) هو ضعيف الكمال . واحد من النتائج المهمه هي اذا كانت U شبه مقاس سبتراكتف و Γ(U) بيان متصل و مستو فان |min⁡(U) | ≤3 . كذلك في هذا العمل تقدم بيان شبه المقاس الجزئي التضميني لشبه المقاس. في هذا العمل برهنت النتائج التالية:
اذا كانت U هي شبه مقاس سبتراكتف, I_s (U) ليس متصل اذا و فقط اذا كانت U هي جمع مباشر الى شبه مقاسين بسيطين ايضا, اذا كانت U شبه مقاس سبتراكتف, Γ(U) بيان متصل فان قطرI_s (U) على الاكثر 3. كذلك اذا كانت U شبه مقاس سبتراكتف, فان الطوق I_s (U) ينتمي الى المجموعة {3,6,∞} . علاوة على ذلك برهن اذا كانت U شبه مقاس فان العدد الرمزي الى U يساوي طول U.

حيث تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.د. حسن راشد ياسين /رئيسا/ جامعة القادسية
٢_أ.د. احمد عبد علي عمران /عضوا/جامعة جامعة بابل
٣_أ.د. محمد عبد علي عبد الحسين /عضوا/جامعة ذي قار
٤_أ.م.د. احمد حسن علوان /عضوا ومشرفآ /جامعة ذي قار
وبعد دفاع الطالبة عن رسالتها واسلوب بحثها والنتائج التي توصلت اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير بتقدير (امتياز ).انتهى