كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش رسالة الماجستير (Generalizations of Supplemented Semimodules)

بيان تقاطع مضاد لشبة المقاسات الجزئية من شبه المقاس

ناقشت كلية التربية للعلوم الصرفة بجامعة ذي قار رسالة الماجستير الموسومة ( Ceneralizations of Supplemented Semimodules) للطالبة ( زينب رائد شريف ) قسم الرياضيات تحت اشراف أ.م.د. احمد حسن علوان.

الهدف من هذا العمل هو تقديم تعميمات لشبه المقاسات التكميلية مثل شبه المقاسات التكميلية من النمط ss- , شبه المقاسات الرافعة و التكميلية من النمط – δ. وتحقيق بعض خصائص شبه المقاسات هذه نميز ايضاً شبه الحلقات الطرحيه وشبه مثالية من حيث شبه المقاسات التكميلية من النمط -δ. واحد من النتائج الأولية تنص: لتكن T شبه مقاس يساري حاذف , يوكيد و الطرحيه على شبه الحلقة R , اذا T شبه مقاس شبه اسقاطي من النمط – π وتكميلي من النمط – ss فأن T تكميلية بوفره من النمط – ss. كذلك كل شبه حلقة يسارية محلية بقوة هي مثالية يسارية ومثالية يمينية. في هذا العمل, كتعميم لشبه المقاسات الجزئية الصغيرة, يتم تقديم شبه المقاسات الجزئية من النمط – δ. يتم اعطاء خصائص مختلفة من شبه المقاسات التكميلية من النمط ‑ δ. بالإضافة الى ذلك, تم تقديم مفهوم الغلاف الاسقاطي من النمط – δ لشبه المقاسات. في هذا العمل, تم أثبات النتائج التالية: لشبه الحلقة الطرحيه R, فأن R هي شبه حلقة مثالية من النمط -δ اذا وفقط اذا كل شبه مقاس الطرحيه منتهي التولد على شبه الحلقة R هو تكميلي من النمط – δ اذا وفقط اذا شبة الحلقة R⁄(δ(R)) شبه بسيطة وعناصرها متساوية القوى تمتلك خاصية الرفع معيار δ(R) اذا وفقط اذا شبة المقاس R على نفسها هي تكميلية من النمط – δ. علاوة على ذلك, تم أثبات أن لشبه حلقة الطرحيه R: R هي مثالية من النمط -δ اذا وفقط اذا كل شبه مقاس اسقاطي الطرحيه هو تكميلي من النمط – δ اذا وفقط اذا كل شبه مقاس اسقاطي الطرحيه هو رافع من النمط -δ.

حيث تألفت لجنة المناقشة من الأساتذه الافاضل.
١_أ.د. اسعد محمد علي /رئيسا/ جامعة بابل
٢_أ.م.د. علاء خليف جحيل /عضوا/جامعة جامعة ذي قار
٣_أ.م.د. علي يونس شاكر /عضوا/جامعة بابل
٤_أ.م.د. احمد حسن علوان /عضوا ومشرفآ /جامعة ذي قار
وبعد دفاع الطالبة عن رسالتها واسلوب بحثها والنتائج التي توصلت اليها قررت اللجنة قبول الرسالة ومنحها درجة الماجستير بتقدير (جيد جدآ عال ).انتهى